int_0^1 frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ આદેશ લેતા,$dt = -dx$ મળે. જ્યારે $x = 0, t = 1$ અને જ્યારે $x = 1, t = 0$ થાય. $I = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx$. $t = 1 - x$ આદેશ લેતા,$dt = -dx$ મળે. જ્યારે $x = 0, t = 1$ અને જ્યારે $x = 1, t = 0$ થાય. $I = \int_1^0 \frac{1-t}{t^{3/4}} (-dt) = \int_0^1 \frac{1-t}{t^{3/4}} dt$. $I = \int_0^1 (t^{-3/4} - t^{1/4}) dt$. $I = \left[ \frac{t^{1/4}}{1/4} - \frac{t^{5/4}}{5/4} \right]_0^1$. $I = \left[ 4t^{1/4} - \frac{4}{5}t^{5/4} \right]_0^1 = 4 - \frac{4}{5} = \frac{20-4}{5} = \frac{16}{5}$.

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું અંતરાલ $[0, 3]$ માં આવેલું બીજ કયું છે?

ધારો કે $f(x) = \max \{x + |x|, x - [x]\}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{-3}^3 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\sin x)^{-4} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module