int_0^pi frac{cos x}{sqrt{1-sin ^2 x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^\pi \frac{\cos x}{\sqrt{1-\sin^2 x}} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sqrt{1-\sin^2 x} = |\cos x|$,તેથી સંકલન $I = \int_0^\pi \frac{\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^\pi \frac{\cos x}{\sqrt{1-\sin^2 x}} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sqrt{1-\sin^2 x} = |\cos x|$,તેથી સંકલન $I = \int_0^\pi \frac{\cos x}{|\cos x|} dx$ બને છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, \pi/2)$ માટે $\cos x > 0$ અને $x \in (\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x તેથી,આપણે સંકલનને $x = \pi/2$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ: $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\cos x}{\cos x} dx + \int_{\pi/2}^\pi \frac{\cos x}{-\cos x} dx$. $I = \int_0^{\pi/2} 1 dx - \int_{\pi/2}^\pi 1 dx$. $I = [x]_0^{\pi/2} - [x]_{\pi/2}^\pi$. $I = (\pi/2 - 0) - (\pi - \pi/2) = \pi/2 - \pi/2 = 0$.

$\int_0^\pi \frac{\cos x}{\sqrt{1-\sin ^2 x}} d x=$

Similar Questions

$ \int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module