y=A e^x+B e^{-2 x} નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $y=A e^x+B e^{-2 x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = A e^x - 2B e^{-2x}$.બીજી વાર,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d x^2}+\frac{d y}{d x}-2 y=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $y=A e^x+B e^{-2 x}$ છે.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = A e^x - 2B e^{-2x}$.બીજી વાર,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{d x^2} = A e^x + 4B e^{-2x}$.હવે,અચળાંકો $A$ અને $B$ નો લોપ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે આ સમીકરણના ઉકેલ માટે લાક્ષણિક સમીકરણના બીજ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -2$ છે.તેથી,વિકલ સમીકરણ $(D-1)(D+2)y = 0$ સ્વરૂપમાં હશે,જ્યાં $D = \frac{d}{dx}$.આનું વિસ્તરણ કરતા: $(D^2 + 2D - D - 2)y = 0$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} - 2y = 0$ થાય છે.

$y=A e^x+B e^{-2 x}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{2x}(a + bx)$ દ્વારા આપવામાં આવતા વક્રોના કુળ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો.

બધા ઉપવલયોના પરિવારના કોઈપણ સભ્યનું સમીકરણ જેના અક્ષો યામ અક્ષો પર હોય, તે કયા વિકલ સમીકરણનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module