frac{dy}{dx} = frac{y + x tan(frac{y}{x})}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + 	an(\frac{y}{x})$.ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$cx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + 	an(\frac{y}{x})$.ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = v + 	an(v)$.બંને બાજુથી $v$ બાદ કરતા:$x \frac{dv}{dx} = 	an(v)$.ચલને અલગ કરતા:$\int \cot(v) dv = \int \frac{1}{x} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\ln|\sin(v)| = \ln|x| + \ln|C|$.$\ln|\sin(v)| = \ln|Cx|$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા:$\sin(v) = Cx$.$v = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\sin(\frac{y}{x}) = Cx$.

$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x} \Rightarrow \sin(\frac{y}{x}) = $

Similar Questions

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $2 y e^{\frac{x}{y}} dx + (y - 2 x e^{\frac{x}{y}}) dy = 0$ સમપરિમાણીય છે અને તેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y = 1$ હોય ત્યારે $x = 0$ છે.

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $\left(x^{2}+x y\right) d y=\left(x^{2}+y^{2}\right) d x$ એ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x+y-3}{2y-x+3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$f(x, y) = \frac{1}{x + y}$ એ કેટલા ઘાતનું સમપરિમાણીય વિધેય છે?

$y(1) = 0$ સાથે $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ નું ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module