frac{dy}{dx} = frac{y + x tan(frac{y}{x})}{x} | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + 	an(\frac{y}{x})$.माना $y = vx$,तब $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.इन मानों को समीकरण

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$cx$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + 	an(\frac{y}{x})$.माना $y = vx$,तब $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$v + x \frac{dv}{dx} = v + 	an(v)$.दोनों पक्षों से $v$ घटाने पर:$x \frac{dv}{dx} = 	an(v)$.चरों को पृथक करने पर:$\int \cot(v) dv = \int \frac{1}{x} dx$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\ln|\sin(v)| = \ln|x| + \ln|C|$.$\ln|\sin(v)| = \ln|Cx|$.दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर:$\sin(v) = Cx$.$v = \frac{y}{x}$ वापस रखने पर:$\sin(\frac{y}{x}) = Cx$.

$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x} \Rightarrow \sin(\frac{y}{x}) = $

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