સદિશો vec{a} = 2 hat{i} + 3 hat{j} + 4 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીશું.$\vec{a} 	imes \vec{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$

Vedclass · Answer

(B) સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ તેમનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીશું.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 0 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 12) - \hat{j}(4 - 0) + \hat{k}(6 - 0) = -6 \hat{i} - 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-6)^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 16 + 36} = \sqrt{88} = 2\sqrt{22}$ છે.એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-6 \hat{i} - 4 \hat{j} + 6 \hat{k}}{2\sqrt{22}} = \pm \frac{-3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$ થાય.જે $\pm \frac{3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$ ને સમાન છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ અને $b \times c = 0$ હોય,તો $a \times c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-3 \hat{i}+5 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{b} \times \vec{c})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module