એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ છે.રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોવાથી,રેખા દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ છે.રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોવાથી,રેખા દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha, \beta, \gamma$ સમાન છે,એટલે કે $\alpha = \beta = \gamma$.તેથી,દિક્કોસાઈન સમાન છે: $l = m = n$.આપણે જાણીએ છીએ કે દિક્કોસાઈનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.$l = m = n$ મૂકતા,આપણને $l^2 + l^2 + l^2 = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $3l^2 = 1$.આમ,$l^2 = \frac{1}{3}$,તેથી $l = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\beta$ એ $\cos \beta = m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.મુખ્ય કિંમત લેતા,$\beta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

Similar Questions

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

દિકગુણોત્તર $3, 4, 5$ અને $4, -3, 5$ વાળી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

$ZOX$ સમતલમાં આવેલી અને $Z$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module