એક કિરણ Y અને Z-અક્ષ સાથે અનુક્રમે frac{pi}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ કિરણ દ્વારા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. કિરણના દિકકોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ કિરણ દ્વારા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. કિરણના દિકકોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. અહીં $\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = \frac{\pi}{4}$ આપેલ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 \alpha + \cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2(\frac{\pi}{4}) = 1$ $\cos^2 \alpha + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = 1$ $\cos^2 \alpha + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = 1$ $\cos^2 \alpha + \frac{3}{4} = 1$ $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ કારણ કે $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$,તેથી: $\sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ તેથી,$\sin \alpha = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ખૂણાઓ છે જે એક અર્ધ-કિરણ અક્ષોની ધન દિશા સાથે બનાવે છે,તો $\sin ^{2} \alpha+\sin ^{2} \beta+\sin ^{2} \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ એ સદિશ $\vec{a}$ ના દિક્કોસાઈન (direction cosines) હોય,તો $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module