એક સમતલ X, Y, Z-અક્ષોને અનુક્રમે A, B, C બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓના યામ $A = (a, 0, 0)$,$B = (0, b, 0)$,અને $C = (0, 0, c)$ છે.$	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{90}{19}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓના યામ $A = (a, 0, 0)$,$B = (0, b, 0)$,અને $C = (0, 0, c)$ છે.$	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}) = (2, -3, 5)$ આપેલું હોવાથી,$a = 6$,$b = -9$,અને $c = 15$ મળે છે.સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જે $\frac{x}{6} - \frac{y}{9} + \frac{z}{15} = 1$ થાય છે.આને $\frac{x}{6} - \frac{y}{9} + \frac{z}{15} - 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = \frac{1}{6}$,$B = -\frac{1}{9}$,$C = \frac{1}{15}$,અને $D = -1$ છે.$d = \frac{|-1|}{\sqrt{(\frac{1}{6})^2 + (-\frac{1}{9})^2 + (\frac{1}{15})^2}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{81} + \frac{1}{225}}}$.છેદની ગણતરી કરતા: $\frac{1}{36} + \frac{1}{81} + \frac{1}{225} = \frac{225 + 100 + 36}{8100} = \frac{361}{8100}$.તેથી,$d = \frac{1}{\sqrt{\frac{361}{8100}}} = \frac{90}{19}$.

Similar Questions

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/2$ માં)

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module