1 રૂપિયો,2 રૂપિયા,5 રૂપિયા અને 10 રૂપિયાનો સિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X_1, X_2, X_3, X_4$ એ અનુક્રમે $1, 2, 5, 10$ રૂપિયાના સિક્કાઓના મૂલ્યો છે. ધારો કે $I_k$ એ એક સૂચક યાદચ્છિક ચલ છે,જ્યાં જો $k$-મો સિક્કો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X_1, X_2, X_3, X_4$ એ અનુક્રમે $1, 2, 5, 10$ રૂપિયાના સિક્કાઓના મૂલ્યો છે. ધારો કે $I_k$ એ એક સૂચક યાદચ્છિક ચલ છે,જ્યાં જો $k$-મો સિક્કો છાપ દર્શાવે તો $I_k = 1$ અને જો કાંટો દર્શાવે તો $I_k = 0$. દરેક સિક્કા માટે છાપ મળવાની સંભાવના $P(I_k = 1) = \frac{1}{2}$ છે. દરેક સૂચક ચલની અપેક્ષિત કિંમત $E[I_k] = 1 	imes \frac{1}{2} + 0 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે. છાપ દર્શાવતા સિક્કાઓના મૂલ્યોનો કુલ સરવાળો $S = 1 \cdot I_1 + 2 \cdot I_2 + 5 \cdot I_3 + 10 \cdot I_4$ છે. અપેક્ષાની સુરેખતા (linearity of expectation) મુજબ,$E[S] = 1 \cdot E[I_1] + 2 \cdot E[I_2] + 5 \cdot E[I_3] + 10 \cdot E[I_4]$. $E[S] = 1 	imes \frac{1}{2} + 2 	imes \frac{1}{2} + 5 	imes \frac{1}{2} + 10 	imes \frac{1}{2}$. $E[S] = \frac{1+2+5+10}{2} = \frac{18}{2} = 9$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

Similar Questions

ધારો કે $F(x)$ એ સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય (c.d.f.) છે. જો $F(b) = 0.7$ અને $P(X > a) = 0.4$ હોય, તો $P(a < X < b)$ ની કિંમત શું થાય ...

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ નું વિચરણ શોધો.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $X$ પાસે નીચે મુજબનું સંભાવના દળ વિધેય છે: $P(X=0)=0.2, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.3$. તો $E[X^2]$ શું થાય?

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module