एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। मान लीजिए $E = \{X \mid X \text{ एक अभाज्य संख्या है}\}$ और $F = \{X \mid X < 4\}$,तो $P(E \cup F) = $
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline P(X) & K & 2K & K^2 & 2K^2 & 5K^2 & K & K & 2K \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline P(X) & K & 2K & K^2 & 2K^2 & 5K^2 & K & K & 2K \\ \hline \end{array}$
- A$\frac{38}{64}$
- B$\frac{39}{64}$
- C$\frac{42}{64}$
- D$\frac{17}{64}$
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एक अस्पताल में, यदि एक सप्ताह में औसतन $35$ जन्म होते हैं, तो एक दिन में $3$ से कम जन्म होने की प्रायिकता क्या है?
एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। यदि $E(X^2) = \Sigma x^2 P(X=x)$ है, तो $6 E(X^2) - \operatorname{Var}(X) =$
$X=x$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$
| $X=x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|
| $P(X=x)$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ |
$600$ पृष्ठों वाली एक पुस्तक में $60$ मुद्रण संबंधी त्रुटियाँ हैं। यादृच्छिक रूप से चुने गए पृष्ठ पर अधिकतम दो त्रुटियाँ होने की प्रायिकता क्या है?
एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| $X = x_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $0.4$ | $0.3$ | $0.1$ | $0.1$ | $0.1$ |
तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है जिसका संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) $F(x)$ है और इसका प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $-1.5$ $-0.5$ $0.5$ $1.5$ $2.5$ $P(X = x)$ $0.05$ $0.2$ $0.15$ $0.25$ $0.35$
तो,$F(1.5) - F(-0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $-1.5$ | $-0.5$ | $0.5$ | $1.5$ | $2.5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $0.05$ | $0.2$ | $0.15$ | $0.25$ | $0.35$ |
तो,$F(1.5) - F(-0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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