$300 \ K$ તાપમાને રહેલા વાયુના નિશ્ચિત કદનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થાય છે જ્યાં સુધી તેનું કદ બમણું ન થાય. વાયુના તાપમાનમાં થતો ઘટાડો આશરે કેટલો હશે ($K$ માં)? (વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = 1.5$)

$27^{\circ}\text{C}$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને તેના મૂળ કદના $(8/27)$ ભાગ સુધી સમોષ્મી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. જો $\gamma = 5/3$ હોય, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\text{ K}$ માં)?

એક વાયુને સામાન્ય તાપમાને તેના મૂળ કદના $1/4$ ભાગ જેટલું અચાનક સંકોચવામાં આવે છે. તેના તાપમાનમાં થતો વધારો ....... $K$ છે $(\gamma = 1.5)$

જ્યારે $1 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.4)$ નું સમોષ્મી સંકોચન કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું તાપમાન $27^{\circ}C$ થી વધીને $35^{\circ}C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો ...... $J$ છે? $(R = 8.3 \text{ J/mol K})$

$127^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $\frac{8}{27}$ ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો આદર્શ વાયુ માટે $\gamma=\frac{5}{3}$ હોય, તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($K$ માં)?

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ ને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $\frac{V_0}{32}$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યાં $V_0$ તેનું પ્રારંભિક કદ છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T_i$ કેલ્વિન છે અને અંતિમ તાપમાન $xT_i$ કેલ્વિન છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો: