एक ठोस गेंद को एक मोटर कार की छत से एक हल्की | vedclass

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Question

(C) डोरी पर एक अनुप्रस्थ स्पंदन की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ डोरी का रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।जब कार

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$6.8$

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(C) डोरी पर एक अनुप्रस्थ स्पंदन की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ डोरी का रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।जब कार स्थिर होती है, तो डोरी में तनाव $T_1 = Mg$ होता है। अतः, $v_1 = \sqrt{\frac{Mg}{\mu}} = 60 	ext{ cm/s}$.जब कार एक क्षैतिज सड़क पर $a$ त्वरण के साथ त्वरित होती है, तो गेंद पर कार्य करने वाला प्रभावी त्वरण $g_{eff} = \sqrt{a^2 + g^2}$ होता है। डोरी में तनाव $T_2 = M\sqrt{a^2 + g^2}$ हो जाता है।अतः, $v_2 = \sqrt{\frac{M\sqrt{a^2 + g^2}}{\mu}} = 66 	ext{ cm/s}$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{\sqrt{a^2 + g^2}}{g}} = \frac{66}{60} = 1.1$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{\sqrt{a^2 + g^2}}{g} = (1.1)^2 = 1.21$.$\sqrt{a^2 + g^2} = 1.21g$.पुनः वर्ग करने पर:$a^2 + g^2 = (1.21)^2 g^2 = 1.4641 g^2$.$a^2 = 0.4641 g^2$.$a = \sqrt{0.4641} 	imes g = 0.68125 	imes 10 	ext{ m/s}^2 \approx 6.8 	ext{ m/s}^2$.

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