એક કણ h ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. પ્રથમ અથડામણનો વેગ $v_0 = \sqrt{2gh}$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = ev_0$ છે. પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$h\left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. પ્રથમ અથડામણનો વેગ $v_0 = \sqrt{2gh}$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = ev_0$ છે. પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = e^2h$ છે.કણ $h$ નીચે તરફ,પછી $h_1$ ઉપર તરફ અને $h_1$ નીચે તરફ ગતિ કરે છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $h_2 = e^2h_1 = e^4h$ સુધી પહોંચે છે,જેમાં $h_2$ ઉપર અને $h_2$ નીચે ગતિ કરે છે.કુલ અંતર $D$ નીચે મુજબ છે:$D = h + 2h_1 + 2h_2 + 2h_3 + ...$$D = h + 2(e^2h + e^4h + e^6h + ...)$$D = h + 2h(e^2 + e^4 + e^6 + ...)$અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = e^2$ અને $r = e^2$:$D = h + 2h \left( \frac{e^2}{1-e^2} \right)$$D = h \left( 1 + \frac{2e^2}{1-e^2} \right) = h \left( \frac{1-e^2+2e^2}{1-e^2} \right) = h \left( \frac{1+e^2}{1-e^2} \right)$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module