$10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણ $A$ ની સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર કણ $B$ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ થાય છે. અથડામણના પરિણામે,તંત્રની ગતિઊર્જામાં $1 \% $ નો ઘટાડો થાય છે. અથડામણ પછી કણ $A$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($m/s$ માં)?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો પ્રારંભિક વેગ $u_1$ અને $u_2$ સાથે ગતિ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,એક કણ $\varepsilon$ જેટલી ઉર્જાનું શોષણ કરીને ઉચ્ચ સ્તરે ઉત્તેજિત થાય છે. જો કણોના અંતિમ વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$6 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો $1 \ kg$ નો દડો વિરુદ્ધ દિશામાં $9 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા $0.5 \ kg$ ના દડા સાથે હેડ-ઓન અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\frac{1}{3}$ હોય,તો અથડામણમાં ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

$m$ દળનો એક ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરીને $m$ દળના સ્થિર ગોળા સાથે સંઘાત અનુભવે છે. જો રેસ્ટિયુશન ગુણાંક $e = 1/2$ હોય,તો બંને ગોળાના અંતિમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.

એક દડો $P$ સ્થિર રહેલા બીજા સમાન દડા $Q$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી દડા $Q$ નો વેગ દડા $P$ ના વેગ કરતા બમણો થાય તે માટે રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક $e$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?