x में एक द्विघात समीकरण को हल करते समय,एक छात | vedclass

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Question

(C) माना द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है।मूलों का योग $-\frac{b}{a}$ है और मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ है।जब अचर पद को गलत तरीके से लिखा जाता

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$128$

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(C) माना द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है।मूलों का योग $-\frac{b}{a}$ है और मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ है।जब अचर पद को गलत तरीके से लिखा जाता है,तो मूलों का योग अपरिवर्तित रहता है क्योंकि योग केवल $x^2$ और $x$ के गुणांकों पर निर्भर करता है।दिए गए मूल $5$ और $9$ हैं,इसलिए मूलों का योग $5 + 9 = 14$ है।अतः,$-\frac{b}{a} = 14$,जिसका अर्थ है $b = -14a$।दूसरे छात्र ने अचर पद $c = 12$ और $x^2$ का गुणांक $a = 4$ सही ढंग से लिखा।$b = -14a$ में $a = 4$ रखने पर,हमें $b = -14(4) = -56$ प्राप्त होता है।सही समीकरण $4x^2 - 56x + 12 = 0$ है।मूलों का योग $s = -\frac{b}{a} = -\frac{-56}{4} = 14$।मूलों का गुणनफल $p = \frac{c}{a} = \frac{12}{4} = 3$।विविक्तकर $\Delta = b^2 - 4ac = (-56)^2 - 4(4)(12) = 3136 - 192 = 2944$।अंत में,आवश्यक मान की गणना करते हुए: $\frac{\Delta}{3p + s} = \frac{2944}{3(3) + 14} = \frac{2944}{9 + 14} = \frac{2944}{23} = 128$।

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