left(frac{1+i}{1-i}right)^{228} = | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1+2i-1}{1+1} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{228}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\frac{1+i}{1-i} = \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1+2i-1}{1+1} = \frac{2i}{2} = i$. अब,इस मान को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $i^{228} = (i^4)^{57} = 1^{57} = 1$. अब,विकल्पों की जाँच करें कि कौन सा विकल्प $1$ के बराबर है: विकल्प $C$ के लिए: $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{228} = \left(\frac{1}{i}\right)^{228} = \frac{1}{i^{228}} = \frac{1}{1} = 1$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{228} = $

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निम्नलिखित को $a+bi$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$(-5i) \left(\frac{1}{8}i\right)$

यदि ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^x} = 1$ है,तो:

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $i^{-39}$

$i^2+i^3+\ldots+i^{4000}=$

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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