A(z_1=2+2i),B(z_2),અને C(z_3) એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|z-2i|=2$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $(0, 2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય તે માટે તે

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|z-2i|=2$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $(0, 2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય તે માટે તે સમબાજુ ત્રિકોણ હોવો જોઈએ.ધારો કે $A$ બિંદુ $(2, 2)$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $O'(0, 2)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,$A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ કેન્દ્ર $O'(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.$M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ ના યામ $(-1, 2)$ મળે છે.તેથી,$M$ નો કાલ્પનિક ભાગ $2$ છે.$M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{	ext{Im}(z_2) + 	ext{Im}(z_3)}{2} = 2$.તેથી,$	ext{Im}(z_2) + 	ext{Im}(z_3) = 4$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ $\|z-i\|z\|\|=\|z+i\|z\|\|$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(p)$ ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ ધરાવતું ઉપવલય
$(B)$ $\|z+4\|+\|z-4\|=10$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
$(C)$ જો $\|\omega\|=2$ હોય,તો $z=\omega-1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(r)$ $\|\operatorname{Im} z\| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
$(D)$ જો $\|\omega\|=1$ હોય,તો $z=\omega+1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(s)$ $\|\operatorname{Re} z\| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
	$(t)$ $\|z\| \leq 3$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ

Similar Questions

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module