sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 = {}^{40} C_5 + {}^{39} C_5 + {}^{38} C_5 + \dots + {}^{30} C_5$ છે. આને $\sum_{k=30}^{40} {}^{k} C_5$

Vedclass · Accepted Answer

${}^{41} C_6 - {}^{30} C_6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 = {}^{40} C_5 + {}^{39} C_5 + {}^{38} C_5 + \dots + {}^{30} C_5$ છે. આને $\sum_{k=30}^{40} {}^{k} C_5$ તરીકે લખી શકાય. નિત્યસમ ${}^{n} C_r + {}^{n} C_{r-1} = {}^{n+1} C_r$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ${}^{k} C_5$ ને ${}^{k+1} C_6 - {}^{k} C_6$ તરીકે લખી શકીએ. આમ,સરવાળો આ મુજબ થશે: $\sum_{k=30}^{40} ({}^{k+1} C_6 - {}^{k} C_6) = ({}^{31} C_6 - {}^{30} C_6) + ({}^{32} C_6 - {}^{31} C_6) + \dots + ({}^{41} C_6 - {}^{40} C_6)$. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,જેનું સાદું રૂપ ${}^{41} C_6 - {}^{30} C_6$ થાય છે.

$\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop \sum \limits_{0 \le i < j \le n} i \binom{n}{j}$ ની કિંમત શોધો.

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

જો ${ }^{n} C_0+\frac{1}{2}{ }^{n} C_1+\frac{1}{3}{ }^{n} C_2+\ldots+\frac{1}{n+1}{ }^{n} C_{n}=\frac{1023}{10}$ હોય,તો $n=$

જો $3 \leq r \leq 30$ માટે, $\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sum_{k=1}^{30} k \left({ }^{30} C _k\right)^2 = \frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module