A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0) અને D(8,1,4) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ હોય તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G = \frac{A+B+C+D}{4}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે $A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0), D(8,1,4

Vedclass · Accepted Answer

$(3,-1,2)$

Vedclass · Answer

(D) ચતુષ્ફલક જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ હોય તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G = \frac{A+B+C+D}{4}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે $A(1,1,1), B(1,-4,3), C(2,-2,0), D(8,1,4)$.ચતુષ્ફલક $ABCD$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{1+1+2+8}{4}, \frac{1-4-2+1}{4}, \frac{1+3+0+4}{4}\right) = \left(\frac{12}{4}, \frac{-4}{4}, \frac{8}{4}\right) = (3,-1,2)$.એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે ચતુષ્ફલકના ફલકોના મધ્યકેન્દ્રો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર એ મૂળ ચતુષ્ફલકના મધ્યકેન્દ્ર સમાન જ હોય છે.તેથી,$G_1, G_2, G_3, G_4$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $(3,-1,2)$ છે.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો $x$-યામ શું થાય?

બિંદુ $P(2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k})$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11\hat{i} - 2\hat{j} - 8\hat{k}) + \lambda(10\hat{i} - 4\hat{j} - 11\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

$XY$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોય.

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA + PB = 4$ થાય,જ્યાં $A(2, 3, 4)$ અને $B(-2, 3, 4)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module