જો A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5) એ ત્રિકોણ AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(0,0,0)$,$B(3,4,0)$,અને $C(0,12,5)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે $a, b, c$ ગણીએ.$a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{39}{18+7 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(0,0,0)$,$B(3,4,0)$,અને $C(0,12,5)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે $a, b, c$ ગણીએ.$a = BC = \sqrt{(0-3)^2 + (12-4)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 8^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 64 + 25} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$.$b = AC = \sqrt{(0-0)^2 + (12-0)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{0^2 + 12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$.$c = AB = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.અંતઃકેન્દ્ર $I(x, y, z)$ નો $x$-યામ સૂત્ર $x = \frac{ax_A + bx_B + cx_C}{a+b+c}$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{(7\sqrt{2})(0) + (13)(3) + (5)(0)}{7\sqrt{2} + 13 + 5} = \frac{0 + 39 + 0}{18 + 7\sqrt{2}} = \frac{39}{18 + 7\sqrt{2}}$.

જો $A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો $x$-યામ શું થાય?

Similar Questions

સમતલ $x + y + 2z - 15 = 0$ માં બિંદુ $(5, 4, 6)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ કયું છે?

$XY$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોય.

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

શિરોબિંદુઓ $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ ધરાવતા $\triangle ABC$ માં ખૂણા $A$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module