यदि A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5) एक त्रिभुज | vedclass

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Question

(C) माना शीर्ष $A(0,0,0)$,$B(3,4,0)$,और $C(0,12,5)$ हैं।सबसे पहले,हम शीर्ष $A, B, C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ ज्ञात करते हैं।$a = BC

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$\frac{39}{18+7 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) माना शीर्ष $A(0,0,0)$,$B(3,4,0)$,और $C(0,12,5)$ हैं।सबसे पहले,हम शीर्ष $A, B, C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ ज्ञात करते हैं।$a = BC = \sqrt{(0-3)^2 + (12-4)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 8^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 64 + 25} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$.$b = AC = \sqrt{(0-0)^2 + (12-0)^2 + (5-0)^2} = \sqrt{0^2 + 12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$.$c = AB = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.अंतःकेंद्र $I(x, y, z)$ का $x$-निर्देशांक सूत्र $x = \frac{ax_A + bx_B + cx_C}{a+b+c}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $x = \frac{(7\sqrt{2})(0) + (13)(3) + (5)(0)}{7\sqrt{2} + 13 + 5} = \frac{0 + 39 + 0}{18 + 7\sqrt{2}} = \frac{39}{18 + 7\sqrt{2}}$.

यदि $A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके अंतःकेंद्र का $x$-निर्देशांक क्या है?

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