त्रिभुज ABC का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके श | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।सबसे पहले,त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें:$a = BC = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (0 - 0)^2 + (

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$\left(-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, 1\right)$

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(A) माना शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।सबसे पहले,त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें:$a = BC = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (0 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{0 + 0 + 4} = 2$.$b = AC = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (0 - 2)^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.$c = AB = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (0 - 2)^2 + (0 - 1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.अंतःकेंद्र $I$ के निर्देशांक $\left(\frac{ax_A + bx_B + cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A + by_B + cy_C}{a+b+c}, \frac{az_A + bz_B + cz_C}{a+b+c}\right)$ सूत्र द्वारा दिए जाते हैं।$I = \left(\frac{2(0) + 3(-2) + 3(-2)}{2+3+3}, \frac{2(2) + 3(0) + 3(0)}{2+3+3}, \frac{2(1) + 3(0) + 3(2)}{2+3+3}\right)$.$I = \left(\frac{0 - 6 - 6}{8}, \frac{4 + 0 + 0}{8}, \frac{2 + 0 + 6}{8}\right)$.$I = \left(-\frac{12}{8}, \frac{4}{8}, \frac{8}{8}\right) = \left(-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, 1\right)$.

त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।

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त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।

मान लीजिए $A(1, 8, 4)$, $B(0, -11, 3)$ और $C(2, -3, -1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $D$, $A$ से $BC$ पर लंब का पाद है, तो $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$P(5, -7, 0)$,$Q(a, 5, 3)$,$R(4, -6, b)$ और $S(6, c, 2)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का केंद्रक $(4, -3, 2)$ है। तो $2a + 3b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ का रेखा $\vec{r} = (6\hat{i} + 7\hat{j} + 7\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ के सापेक्ष प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

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