त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुष्फलक है जिसके किनारे $AB, AC$ और $AD$ परस्पर लंबवत हैं। यदि त्रिभुजों $ABC, ACD$ और $ADB$ के क्षेत्रफल क्रमशः $5, 6$ और $7$ वर्ग इकाई हैं,तो $\triangle BCD$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) किसके बराबर है?

बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA + PB = 4$ हो,जहाँ $A(2, 3, 4)$ और $B(-2, 3, 4)$ हैं।

$AB$ और $BC$ एक आयताकार बक्से के आसन्न फलकों के विकर्ण हैं,जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है और जिसके किनारे निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। यदि कोण $\angle BOC, \angle COA$ और $\angle AOB$ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान क्या है?

एक घन (cube) के दो विकर्णों के बीच का कोण क्या होगा?

$2, 1, 2$ दिक अनुपात वाली एक रेखा,रेखाओं $x = y + a = z$ और $x + a = 2y = 2z$ को प्रतिच्छेद करती है। प्रतिच्छेदन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।