बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA + PB = 4$ हो,जहाँ $A(2, 3, 4)$ और $B(-2, 3, 4)$ हैं।

समतल $x - 2y = 0$ में बिंदु $(-1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

जब अक्षों को बिंदु $(2, -3, 1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

मान लीजिए $A(3, 0, -1)$,$B(2, 10, 6)$ और $C(1, 2, 1)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और $M$,$AC$ का मध्यबिंदु है। यदि $G$,$BM$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\cos(\angle GOA)$ ($O$ मूलबिंदु है) का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$ और $(3, 1, 2)$ हैं,और यदि $H, G, S$ और $I$ क्रमशः इसके लंबकेंद्र,केंद्रक,परिकेंद्र और अंतःकेंद्र को दर्शाते हैं,तो $H+G+S+I$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।