બિંદુ (1,0) માંથી પસાર થતી અને x-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $y = m(x-1)$ છે,જે સૂચવે છે કે $\frac{mx-y}{m} = 1$.આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + 5y^2 - 7x = 0$ ... $(i)$.ઉગમબિંદુ અને બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $y = m(x-1)$ છે,જે સૂચવે છે કે $\frac{mx-y}{m} = 1$.આપેલ વક્રનું સમીકરણ $2x^2 + 5y^2 - 7x = 0$ ... $(i)$.ઉગમબિંદુ અને બિંદુઓ $A$ તથા $B$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી મેળવવા માટે હોમોજેનાઇઝેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$2x^2 + 5y^2 - 7x(1) = 0$$1 = \frac{mx-y}{m}$ મૂકતા:$2x^2 + 5y^2 - 7x\left(\frac{mx-y}{m}\right) = 0$$m$ વડે ગુણતા:$2mx^2 + 5my^2 - 7mx^2 + 7xy = 0$$-5mx^2 + 7xy + 5my^2 = 0$.આ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમીકરણ છે,જ્યાં $a = -5m$,$2h = 7$,અને $b = 5m$.રેખાઓ લંબ હોય તે માટેની શરત $a + b = 0$ છે.અહીં,$a + b = -5m + 5m = 0$.આમ,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,ઉગમબિંદુ આગળ રેખાખંડ $AB$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $90^\circ$ છે.

Similar Questions

જો $P(2, 8)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - p = 0$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,જે અક્ષોને સ્પર્શતું નથી કે છેદતું નથી,તો $p$ માટેનો ગણ કયો છે?

$P(4, 7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x, y)$ એ વક્ર $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ હોય,તો પદાવલિ $\frac{8}{(x - 1)^2} - \frac{(y - 1)^2}{4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ નું રેખા $x - y = 3$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module