k ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી સીધી રેખાઓ y-3kx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $y-3kx+4=0$ $(i)$ અને $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ (ii) છે.રેખા $(i)$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-(-3k)}{1} = 3k$ છે.રેખા (ii) નો ઢાળ $m_2 = \frac{-(

Vedclass · Accepted Answer

$1/6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $y-3kx+4=0$ $(i)$ અને $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ (ii) છે.રેખા $(i)$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-(-3k)}{1} = 3k$ છે.રેખા (ii) નો ઢાળ $m_2 = \frac{-(2k-1)}{-(8k-1)} = \frac{2k-1}{8k-1}$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય,એટલે કે $m_1 m_2 = -1$.$3k 	imes \frac{2k-1}{8k-1} = -1$$3k(2k-1) = -(8k-1)$$6k^2 - 3k = -8k + 1$$6k^2 + 5k - 1 = 0$$6k^2 + 6k - k - 1 = 0$$6k(k+1) - 1(k+1) = 0$$(6k-1)(k+1) = 0$તેથી,$k = 1/6$ અથવા $k = -1$.

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી સીધી રેખાઓ $y-3kx+4=0$ અને $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ પરસ્પર લંબ હોય.

Similar Questions

રેખા $L$ નો ઢાળ $2$ છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ બે રેખાઓના ઢાળ હોય જે $L$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $m_1 + m_2 =$

જે રેખાઓના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, -b$ અને $b, -a$ હોય,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $2x - y - 15 = 0$ અને $3x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module