(1, k) एक बिंदु है जो (-1, 1), (0, -1) और (1, | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि बिंदु $(-1, 1), (0, -1)$ और $(1, 0)$ वृत्त पर स्थित हैं: $(-1, 1)$ के लिए: $1 + 1 -

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$\frac{1}{3}$

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(B) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। चूंकि बिंदु $(-1, 1), (0, -1)$ और $(1, 0)$ वृत्त पर स्थित हैं: $(-1, 1)$ के लिए: $1 + 1 - 2g + 2f + c = 0 \Rightarrow -2g + 2f + c = -2 \dots (i)$ $(0, -1)$ के लिए: $0 + 1 + 0 - 2f + c = 0 \Rightarrow -2f + c = -1 \dots (ii)$ $(1, 0)$ के लिए: $1 + 0 + 2g + 0 + c = 0 \Rightarrow 2g + c = -1 \dots (iii)$ समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,$2c = -2 \Rightarrow c = -1$ प्राप्त होता है। $c = -1$ को $(iii)$ में रखने पर,$2g - 1 = -1 \Rightarrow g = 0$। $c = -1$ को $(ii)$ में रखने पर,$-2f - 1 = -1 \Rightarrow f = 0$। वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 1 = 0$ है। चूंकि $(1, k)$ वृत्त पर स्थित है: $1^2 + k^2 - 1 = 0$ $\Rightarrow k^2 = 0$ $\Rightarrow k = 0$।

$(1, k)$ एक बिंदु है जो $(-1, 1), (0, -1)$ और $(1, 0)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त पर स्थित है। यदि $k \neq 0$ है,तो $k =$

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एक निश्चित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से एक रेखा खींची जाती है जो वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB$ का मान क्या होगा?

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