પૃથ્વીની આસપાસ અમુક ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$g = g_0 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 = \frac{16}{49} g_0$બંને બાજુ વર્ગમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{343}{16}$

Vedclass · Answer

(B) પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$g = g_0 \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 = \frac{16}{49} g_0$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{R}{R+h} = \frac{4}{7}$$7R = 4R + 4h \implies 4h = 3R \implies h = \frac{3R}{4}$કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ છે:$r = R + h = R + \frac{3R}{4} = \frac{7R}{4}$ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ નીચે મુજબ છે:$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$T^2 = \frac{4\pi^2 r^3}{GM} = \frac{4\pi^2}{GM} \left( \frac{7R}{4} \right)^3 = \frac{4\pi^2}{GM} \left( \frac{343 R^3}{64} \right) = \frac{343}{16} \left[ \frac{\pi^2 R^3}{GM} \right]$આને $K \left[ \frac{\pi^2 R^3}{GM} \right]$ સાથે સરખાવતા,આપણને $K = \frac{343}{16}$ મળે છે.

Similar Questions

પૃથ્વીની આસપાસ સ્થિર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો મહત્તમ શક્ય વેગ કેટલો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module