એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની ખૂબ નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

કલ્પના કરો કે એક હલકો ગ્રહ એક ખૂબ જ વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળ $R^{-5/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો ${T^2}$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

એક દ્વિ-તારા (double star) એ બે તારાઓની એવી સિસ્ટમ છે જે ફક્ત તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) ની આસપાસ ફરે છે. ધારો કે તારાઓના દળ $m$ અને $2m$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $l$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમયગાળો કોના પ્રમાણમાં હશે?

ગ્રહની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $v_0$ છે. જો તેની ઝડપમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ..........

ઉપગ્રહમાં ભારહીનતાનું કારણ શું છે?

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ અલગ-અલગ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ ધરાવતી લંબગોળ કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. જો પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષ તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રીય વેગનો ગુણોત્તર ........ છે.