|(a times b) cdot c| = |a| |b| |c|,જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અદિશ ત્રિગુણનફળની વ્યાખ્યા મુજબ $|(a 	imes b) \cdot c| = |a| |b| |c| |\sin 	heta| |\cos \alpha|$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અન

Vedclass · Accepted Answer

$a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$

Vedclass · Answer

(D) અદિશ ત્રિગુણનફળની વ્યાખ્યા મુજબ $|(a 	imes b) \cdot c| = |a| |b| |c| |\sin 	heta| |\cos \alpha|$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અને $\alpha$ એ $(a 	imes b)$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપેલ છે કે $|(a 	imes b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,તેથી $|\sin 	heta| |\cos \alpha| = 1$.$|\sin 	heta|$ અને $|\cos \alpha|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,આ સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $|\sin 	heta| = 1$ અને $|\cos \alpha| = 1$ હોય.$|\sin 	heta| = 1 \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $a \perp b$ $(a \cdot b = 0)$.$|\cos \alpha| = 1 \Rightarrow \alpha = 0$ અથવા $\pi$,જેનો અર્થ છે કે $c$ એ સદિશ $(a 	imes b)$ ને સમાંતર છે.કારણ કે $(a 	imes b)$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ છે,તેથી $c$ પણ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$c \perp a$ $(c \cdot a = 0)$ અને $c \perp b$ $(c \cdot b = 0)$.આમ,$a, b, c$ પરસ્પર લંબ છે,જે સૂચવે છે કે $a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a = 0$.

$|(a \times b) \cdot c| = |a| |b| |c|$,જો

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(a + b + c) \cdot [(a + b) \times (a + c)]$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે,$\left[\begin{array}{lll}\bar{b} & \bar{a} \times \bar{b} & \bar{a}\end{array}\right]=$

જો બિંદુઓ $2a+3b-c, a-2b+3c, 3a+\lambda b-2c$ અને $a-6b+6c$ સમતલીય હોય, તો સદિશ $\lambda \hat{i}-2\lambda \hat{j}+\hat{k}$ ની દિક્કોસાઇન શોધો.

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module