A એ 5 ક્રમનો એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે. B એ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) < 5$ છે. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\rho(A)=\rho(B)=3$, જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે, તેથી રેન્ક $\rho(B) \geq 3$ થાય. આપણને આપેલ છે કે $\rho(B) = \rho(A)$. જો $\rho(A) = 3$ હોય, તો $\rho(B) = 3$ થાય. જો $\rho(A) = 4$ હોય, તો $\rho(B) = 4$ થાય. વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય ત્યારે $\rho(A) = \rho(B) = 3$ થાય. જો $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય, તો $\rho(A) \leq 3$ થાય. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે, તેથી $\rho(B) = 3$ થાય. આમ, જો $\rho(A) = 3$ હોય, તો $\rho(A) = \rho(B) = 3$ એ એક સુસંગત વિધાન છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ હોય,તો $A_1$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\Delta _1} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b & b \\ a & x & b \\ a & a & x \end{array}} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{{20}{c}} x & b \\ a & x \end{array}} \right|$ આપેલ નિશ્ચાયકો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module