sinh^{-1}left(frac{x}{sqrt{1-x^2}}right) કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. તેથી, $\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	anh^{-1} x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. તેથી, $\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 	heta - \sinh^2 	heta = 1$, તેથી $\cosh^2 	heta = 1 + \sinh^2 	heta$. $\sinh 	heta$ ની કિંમત મૂકતા: $\cosh^2 	heta = 1 + \left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight)^2 = 1 + \frac{x^2}{1-x^2} = \frac{1-x^2+x^2}{1-x^2} = \frac{1}{1-x^2}$. આમ, $\cosh 	heta = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. હવે, $	anh 	heta = \frac{\sinh 	heta}{\cosh 	heta} = \frac{x/\sqrt{1-x^2}}{1/\sqrt{1-x^2}} = x$. તેથી, $	heta = 	anh^{-1} x$. આમ, $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	anh^{-1} x$.

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x}\sqrt{1 - x^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi/2$ હોય, તો $x^2$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module