(a + b) cdot (b + c) times (a + b + c) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને પદાવલિ $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું સાદું રૂપ આપો: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$ [a b c] $

Vedclass · Answer

(B) આપણને પદાવલિ $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું સાદું રૂપ આપો: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes b + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b + c 	imes c$.કારણ કે $b 	imes b = 0$ અને $c 	imes c = 0$,અને $c 	imes b = -(b 	imes c)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes c + c 	imes a - b 	imes c = b 	imes a + c 	imes a$.હવે,$(a + b)$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(a + b) \cdot (b 	imes a + c 	imes a) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ ના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$a \cdot (b 	imes a) = [a b a] = 0$ (કારણ કે બે સદિશો સમાન છે).$a \cdot (c 	imes a) = [a c a] = 0$.$b \cdot (b 	imes a) = [b b a] = 0$.$b \cdot (c 	imes a) = [b c a] = [a b c]$.આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ $[a b c]$ મળે છે.

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

Similar Questions

જો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ હોય,તો $\bar{a} + 2 \bar{b}, \bar{b} + 2 \bar{c}$ અને $\bar{c} + 2 \bar{a}$ ધારવાળા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + \lambda \hat{j} + 3\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module