ધારો કે overrightarrow{OP} = frac{alpha-1}{al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OQ}) \cdot \overrightarrow{OR} = 0$ હોવાથી,ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\be

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OQ}) \cdot \overrightarrow{OR} = 0$ હોવાથી,ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} \frac{\alpha-1}{\alpha} & 1 & 1 \ 1 & \frac{\beta-1}{\beta} & 1 \ 1 & 1 & \frac{1}{2} \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{\alpha-1}{\alpha} (\frac{\beta-1}{2\beta} - 1) - 1 (\frac{1}{2} - 1) + 1 (1 - \frac{\beta-1}{\beta}) = 0$આ સમીકરણને ઉકેલતા આપણને મળે છે:$\alpha + \beta + 1 = 0 \Rightarrow \alpha + \beta = -1$  $(1)$બિંદુ $(\alpha, \beta, 2)$ એ સમતલ $3x + 3y - z + l = 0$ પર આવેલું હોવાથી:$3\alpha + 3\beta - 2 + l = 0$$3(\alpha + \beta) - 2 + l = 0$સમીકરણ $(1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(-1) - 2 + l = 0$$-3 - 2 + l = 0 \Rightarrow l = 5$

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{k} - \hat{i}$. જો $\vec{d}$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0 = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{d}]$,તો $\vec{d}$ શોધો.

$a \cdot [(b + c) \times (a + b + c)]$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $\frac{a \cdot (b \times c)}{c \times a \cdot b} + \frac{b \cdot (a \times c)}{c \cdot (a \times b)} = $

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો જેની પાસપાસેની ધાર સદિશો $2i - 3j + 4k$,$i + 2j - 2k$,અને $3i - j + k$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module