x_1, x_2 in N. यदि 2 ढाल वाली एक रेखा वक्र y= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदुओं

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dy}{dx}=4x^3-18x^2+26x-10$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $2$ है, इसलिए $\frac{dy}{dx}=2$ रखने पर: $4x^3-18x^2+26x-10=2$ $4x^3-18x^2+26x-12=0$ $2$ से विभाजित करने पर, $2x^3-9x^2+13x-6=0$ प्राप्त होता है। इस त्रिघात समीकरण का गुणनखंड करने पर $(x-1)(2x^2-7x+6)=0$ प्राप्त होता है, जिसे $(x-1)(x-2)(2x-3)=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल $x=1, 2, \frac{3}{2}$ हैं। चूंकि $x_1, x_2 \in N$ दिया गया है, हम $x_1=1$ और $x_2=2$ चुनते हैं। $x_1=1$ के लिए, $y_1=1^4-6(1)^3+13(1)^2-10(1)+5=3$। $x_2=2$ के लिए, $y_2=2^4-6(2)^3+13(2)^2-10(2)+5=5$। अतः, $x_1x_2+y_1y_2=(1 	imes 2)+(3 	imes 5)=2+15=17$।

$x_1, x_2 \in N$. यदि $2$ ढाल वाली एक रेखा वक्र $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ के बिंदुओं $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ पर स्पर्शरेखा है, तो $x_1x_2+y_1y_2=$

Similar Questions

वक्र $x = a(1 + \cos \theta ), y = a \sin \theta$ के लिए $\theta$ पर अभिलंब हमेशा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?

वक्र $y=x^{2}-2x+7$ के लिए उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5y-15x=13$ पर लंब है।

वक्र $y + \frac{2}{x - 3} = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल $2$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module