એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સમય $t$ (સેકન્ડમાં) પર સ્થાનાંતર $S$ (મીટરમાં) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 4$ સમયે તત્કાલીન વેગ $v$ કેટલો હશે ($m/sec$ માં)?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $2 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય,ત્યારે દીવાલ પરની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહી છે?

એક સીધી રેખા પર નિશ્ચિત બિંદુથી ગતિ કરતો કણ $t$ સેકન્ડમાં $S$ મીટર અંતર કાપે છે. જો $S = t^3 - t^2 - t + 3$ હોય, તો જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?

$t$ સમયમાં કણ દ્વારા કપાતું અંતર $x = t^3 - 12t^2 + 6t + 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તે ક્ષણે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક કણ $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તેનો વેગ કયા સમયગાળામાં ઘટે છે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $2 \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $4 \ cm$ હોય, ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતો ફેરફારનો દર ($cm^2/sec$ માં) કેટલો હશે?