એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f:[4, infty) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = (x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને મળે $\ln(f(x)) = (x^2-3x-4) \ln(x^2+x+1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

એકવિધ વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = (x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને મળે $\ln(f(x)) = (x^2-3x-4) \ln(x^2+x+1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{f'(x)}{f(x)} = (2x-3) \ln(x^2+x+1) + (x^2-3x-4) \cdot \frac{2x+1}{x^2+x+1}$.$x \in [4, \infty)$ માટે, $x^2+x+1 > 0$ અને $x^2-3x-4 = (x-4)(x+1) \ge 0$.કારણ કે $x \ge 4$, $(2x-3) > 0$ અને $\ln(x^2+x+1) > 0$, અને $(x^2-3x-4) \ge 0$ અને $(2x+1) > 0$.આમ, $f'(x) = f(x) [ (2x-3) \ln(x^2+x+1) + \frac{(x^2-3x-4)(2x+1)}{x^2+x+1} ] > 0$ તમામ $x > 4$ માટે.તેથી, $f(x)$ એ એકવિધ વધતું વિધેય છે.

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[4, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=(x^2+x+1)^{(x^2-3x-4)}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે, તો $f$ એ

Similar Questions

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે $\sin x \leq x$ થાય તે છે

જો $f(x) = x$,$-1 \le x \le 1$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ એ ........ વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module