int frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x= | vedclass

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Question

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए, हम पहले बहुपद का भाग करते हैं। $x^8-9 x^2+18$ को $x^4-3 x^2+3$ से विभाजित कर

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$\frac{x^5}{5}+x^3+6 x+c$

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(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए, हम पहले बहुपद का भाग करते हैं। $x^8-9 x^2+18$ को $x^4-3 x^2+3$ से विभाजित करने पर: $x^8-9 x^2+18 = (x^4-3 x^2+3)(x^4+3 x^2+6) + 0$. अतः, समाकल्य $x^4+3 x^2+6$ में सरल हो जाता है। अब, हम प्राप्त बहुपद का समाकलन करते हैं: $\int (x^4+3 x^2+6) d x = \frac{x^5}{5} + 3 \cdot \frac{x^3}{3} + 6x + c$. व्यंजक को सरल करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{x^5}{5} + x^3 + 6x + c$.

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

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