यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और यदि $px^2+qx+r=0$ के मूल $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ और $\frac{1-\beta}{\beta}$ हैं,तो $r$ का मान क्या होगा?

धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $45 \ g$ है और $30^{\circ} C$ पर रखे $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले तरल में $25 \ g$ है। जब तरल का तापमान $40^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो धातु के टुकड़े का वजन $27 \ g$ हो जाता है। $40^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

विटामिन $B_{12}$ में निम्नलिखित में से कौन सी धातु होती है?

दो समान गेंदों $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए गए स्थानों से छोड़ा जाता है। वे क्षैतिज भाग $MN$ पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। टक्कर के बाद $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा? (घर्षण को नगण्य मानें)

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100 \, V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2 \, mm$ मोटी परावैद्युत (dielectric) प्लेट रखी जाती है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $1.6 \, mm$ बढ़ा दी जाती है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए,जो प्रत्येक $Y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं।