int frac{3^x}{sqrt{9^x-1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log 3} \log \left|3^x+\sqrt{9^x-1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $3^x dx = \frac{dt}{\log 3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{\log 3} \int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \log \left|x + \sqrt{x^2-a^2}\right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|t + \sqrt{t^2-1}\right| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $3^x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|3^x + \sqrt{9^x-1}\right| + c$.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

$\int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module