int frac{x^3}{sqrt{1+x^2}} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int x^2 \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2\sqrt{1+x^2}-\frac{2}{3}(1+x^2)^{3/2}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int x^2 \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = x^2$ અને $dv = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ લો. તેથી $du = 2x dx$ અને $v = \int (1+x^2)^{-1/2} x dx = \sqrt{1+x^2}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \int 2x \sqrt{1+x^2} dx$. બાકી રહેલા સંકલન માટે, $t = 1+x^2$ લેતા, $dt = 2x dx$ મળે. $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \int t^{1/2} dt = x^2 \sqrt{1+x^2} - \frac{t^{3/2}}{3/2} + C$. $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \frac{2}{3}(1+x^2)^{3/2} + C$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos(\log x)$ નું આદિ વિધેય (primitive) $f(x)\{\cos(g(x)) + \sin(h(x))\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $I = \int e^x \sin 2x \, dx$ હોય,તો $K$ ની કઈ કિંમત માટે $KI = e^x(\sin 2x - 2\cos 2x) + C$ થાય?

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) dx = e^{\sqrt{x}} [Ax + B \sqrt{x} + C] + K$ હોય,તો $A + B + C = $

$\int x e^{x} d x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module