log _4 2 - log _8 2 + log _{16} 2 - dots ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ છે.$\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\log _2 4} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log _e 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ છે.$\log _b a = \frac{1}{\log _a b}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\log _2 4} - \frac{1}{\log _2 8} + \frac{1}{\log _2 16} - \dots$$= \frac{1}{\log _2(2^2)} - \frac{1}{\log _2(2^3)} + \frac{1}{\log _2(2^4)} - \dots$$= \frac{1}{2 \log _2 2} - \frac{1}{3 \log _2 2} + \frac{1}{4 \log _2 2} - \dots$$\log _2 2 = 1$ હોવાથી:$= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots$આપણે જાણીએ છીએ કે $\log _e(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$$x = 1$ લેતા, $\log _e(2) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$તેથી, $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \log _e 2$.

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર સૌથી વધુ હશે?

એક સમતલ $(2,3,-1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3,-4,7$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ છે. ઉગમબિંદુથી આ સમતલનું લંબ અંતર કેટલું છે?

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A$, $B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module