$A, B, C, D$ એ કોઈ પણ ચાર બિંદુઓ છે. જો $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD} =$

ધારો કે સદિશો $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ છે. જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય, તો $\frac{27}{7}(\overrightarrow{AG})^2 + 5 =$

જો $\hat{i}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ હોય અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+4\hat{j}-4\hat{k}$ એ અનુક્રમે તેના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ હોય,તો $AG^2+BG^2+CG^2=$

$ABCDE$ એક પંચકોણ છે. એક બિંદુ પર $\overline{AB}, \overline{AE}, \overline{DC}, \overline{ED}$ બળો લાગે છે. આ સંહતિનું પરિણામી બળ $2\overline{AC}$ બનાવવા માટે કયું બળ ઉમેરવું પડે?

$I$. બે શૂન્યતર, અસમરેખ સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.
$II$. કોઈપણ ત્રણ સમતલીય સદિશો સુરેખ રીતે પરતંત્ર છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો $\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,અને $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ અનુક્રમે $A$,$B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{DE}$ બરાબર શું થાય?