ધારો કે સદિશો overrightarrow{AB} = 2hat{i} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.ધારો કે $A$ નો સ્થા

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.ધારો કે $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{0}$ છે. તો $B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{C} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{AG} = \frac{\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}}{3} = \frac{\vec{0} + (2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + (2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k})}{3} = \frac{4\hat{i} + 6\hat{j} + 5\hat{k}}{3}$ થાય.હવે, માનનો વર્ગ $|\overrightarrow{AG}|^2 = \left(\frac{4}{3}ight)^2 + \left(\frac{6}{3}ight)^2 + \left(\frac{5}{3}ight)^2 = \frac{16 + 36 + 25}{9} = \frac{77}{9}$ ગણો.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{27}{7}(\overrightarrow{AG})^2 + 5 = \frac{27}{7} 	imes \frac{77}{9} + 5 = 3 	imes 11 + 5 = 33 + 5 = 38$.તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

જેના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$5\hat{i}+3\hat{j}-3\hat{k}$ અને $2\hat{i}+5\hat{j}+9\hat{k}$ હોય તેવા ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

જો $\vec{a} = -4\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{b} = 12\hat{i} - 6\hat{j} + 15\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ $.......$ છે.

જો $P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module