सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के बीच के कोण के आंतरिक समद्विभाजक की दिशा में $\sqrt{2}$ परिमाण वाला सदिश है

यदि $P$,बिंदुओं $A$ और $B$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A$ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}-2\hat{j}$ और $-3\hat{i}+5\hat{j}$ हैं,तो $P$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\overrightarrow{AB} = a, \overrightarrow{AC} = c, \overrightarrow{BC} = b$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a} - 3\vec{b}$ और $6\vec{b} - 2\vec{a}$ हैं,तो $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय सदिश है:

एक बिंदु $C$ जिसका स्थिति सदिश $\frac{3 \bar{a}+4 \bar{b}-5 \bar{c}}{3}$ है (जहाँ $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं),$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $A$ का स्थिति सदिश $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।