एक कंप्यूटर प्रोग्राम में दो मॉड्यूल $X$ और $Y$ हैं और उनमें त्रुटियाँ स्वतंत्र रूप से होती हैं। $X$ में त्रुटि की संभावना $0.1$ है और $Y$ में त्रुटि की संभावना $0.3$ है। यदि केवल $X$ में त्रुटि प्रोग्राम को $0.5$ की संभावना के साथ क्रैश करती है, केवल $Y$ में त्रुटि प्रोग्राम को $0.7$ की संभावना के साथ क्रैश करती है, और $X$ और $Y$ दोनों में त्रुटि प्रोग्राम को $0.8$ की संभावना के साथ क्रैश करती है, तो प्रोग्राम के क्रैश होने की संभावना क्या है?
- A$\frac{23}{125}$
- B$\frac{26}{125}$
- C$\frac{29}{125}$
- D$\frac{31}{125}$
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चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें एक-एक करके, यादृच्छिक क्रम में तब तक परखा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनों की पहचान न हो जाए। तो, केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता होने की प्रायिकता क्या है?
समुच्चय $S = \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ से तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से,एक के बाद एक प्रतिस्थापन के साथ चुनी जाती हैं। मान लीजिए $p_1$ वह प्रायिकता है कि चुनी गई संख्याओं का अधिकतम मान कम से कम $81$ है और $p_2$ वह प्रायिकता है कि चुनी गई संख्याओं का न्यूनतम मान अधिकतम $40$ है।
$(1)$ $\frac{625}{4} p_1$ का मान क्या है?
$(2)$ $\frac{125}{4} p_2$ का मान क्या है?
$(1)$ $\frac{625}{4} p_1$ का मान क्या है?
$(2)$ $\frac{125}{4} p_2$ का मान क्या है?
$A$ और $B$ बारी-बारी से एक पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से कोई एक '$6$' प्राप्त न कर ले और खेल जीत न जाए। यदि $A$ पहले शुरू करता है,तो उनकी जीतने की संबंधित प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solution$A$,$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ दो पत्ते निकालता है और $B$ पासे का एक जोड़ा फेंकता है। इसकी क्या संभावना है कि $A$ को दोनों पत्ते एक ही सूट के मिलें और $B$ का कुल योग $6$ हो?
Easy
View Solution$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A)=\frac{3}{10}$ और $P(B)=\frac{2}{5}$ है। तो $P(A^{\prime} \cup B)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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