એક કાર '$r$' ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર '$V$' રેખીય વેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. જો તેનો વેગ '$a$' $ms^{-2}$ ના દરે વધી રહ્યો હોય, તો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $k$ એ કાપેલા અંતર $s$ પર $k = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

$2 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $4 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.

અવકાશમાં ફરતા એક કાલ્પનિક રીંગ આકારના ઉપગ્રહમાં, કેન્દ્રગામી બળનો ઉપયોગ કરીને કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ મેળવી શકાય છે. જો ઉપગ્રહની ત્રિજ્યા $10 \,m$ હોય, તો પરિઘ પરના બિંદુએ $10 \,ms^{-2}$ જેટલો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ મેળવવા માટે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર કોણીય વેગ $\omega = a - bt$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન અચળાંકો છે અને $t$ સમય છે. $t = \frac{2a}{b}$ સમય પછી કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક સાયકલ સવાર $27 \; km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $80 \; m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે,ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપમાં $0.50 \; m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડો કરે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.