એક કણ v(t) = 2t મુજબ સમય સાથે બદલાતી ઝડપ v સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઝડપ $v(t) = at$, જ્યાં $a = 2 \ m/s^2$ છે. વર્તુળાકાર ગતિમાં, $v = r \omega$, તેથી $\omega = \frac{v}{r} = \frac{at}{r}$. $\omega = \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{1+64 \pi^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઝડપ $v(t) = at$, જ્યાં $a = 2 \ m/s^2$ છે. વર્તુળાકાર ગતિમાં, $v = r \omega$, તેથી $\omega = \frac{v}{r} = \frac{at}{r}$. $\omega = \frac{d	heta}{dt}$ હોવાથી, $d	heta = \frac{at}{r} dt$ મળે. $n$ ચક્ર માટે સંકલન કરતા, $	heta = 2\pi n = \int_0^t \frac{at}{r} dt = \frac{at^2}{2r}$. આમ, $t^2 = \frac{4\pi nr}{a}$. કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_r = \frac{v^2}{r} = \frac{(at)^2}{r} = \frac{a^2 t^2}{r} = \frac{a^2}{r} \cdot \frac{4\pi nr}{a} = 4\pi na$. સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = a$. કુલ પ્રવેગ $A = \sqrt{a_t^2 + a_r^2} = \sqrt{a^2 + (4\pi na)^2} = a \sqrt{1 + (4\pi n)^2}$. અહીં $a = 2$ અને $n = 2$ આપેલ હોવાથી, $A = 2 \sqrt{1 + (4 \cdot \pi \cdot 2)^2} = 2 \sqrt{1 + 64\pi^2}$.

Similar Questions

એક કણ $xy$-સમતલમાં $\vec{v} = x \hat{i} + yt \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $t = \frac{x \sqrt{3}}{y}$ સમયે,સ્પર્શકીય અને લંબ પ્રવેગ કેટલા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module