એક બ્લોક સ્પ્રિંગના છેડે સરળ આવર્ત ગતિ (S.H.M | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $S.H.M$ માં સ્થાનનું સમીકરણ $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ છે, જ્યાં $A = 5$ એ કંપવિસ્તાર છે.$S.H.M$ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M$ માં સ્થાનનું સમીકરણ $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ છે, જ્યાં $A = 5$ એ કંપવિસ્તાર છે.$S.H.M$ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2 = 100 \ J$ છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2} k x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t = 0$ સમયે, સ્થાન $x(0) = 5 \cos\left(0 + \frac{\pi}{4}ight) = 5 \cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = 5 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.સ્થિતિ ઉર્જાના સૂત્રમાં $x(0)$ ની કિંમત મૂકતા:$U(0) = \frac{1}{2} k \left(5 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{1}{2} k \left(\frac{25}{2}ight) = \frac{1}{4} k (25)$.અહીં $E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} k (5)^2 = \frac{25}{2} k = 100 \ J$ હોવાથી, $k = \frac{200}{25} = 8 \ J/m^2$ મળે છે.$U(0)$ ના સમીકરણમાં $k = 8$ મૂકતા:$U(0) = \frac{1}{4} 	imes 8 	imes 25 = 2 	imes 25 = 50 \ J$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module